O que são Modelos Autorregressivos? Tipos, Uso e Benefícios

Modelos autorregressivos (AR) são ferramentas estatísticas usadas por cientistas de dados em previsões de séries temporais. Esses modelos utilizam dados passados para fazer previsões.

Muitas redes neurais artificiais usam modelos autorregressivos para prever resultados usando seus dados de treinamento. Digamos, por exemplo, que um líder de vendas queira prever as vendas do próximo mês, um modelo AR estuda os dados de vendas do mês anterior para fazer a previsão.

O modelo AR foi desenvolvido para fins de previsão e aumento de dados. Eles servem como uma fonte confiável para criar dados de treinamento para modelos de IA nos setores de economia, finanças ou previsão do tempo.

Por exemplo, esses modelos fornecem previsões precisas de mudanças de temperatura usando padrões históricos. Eles também são valiosos na economia, onde preveem taxas de inflação e crescimento do produto interno bruto (PIB) para ajudar os formuladores de políticas a implementar planos eficazes.

Essa técnica é usada na análise de séries temporais, que assume que o valor atual da série temporal é uma função de seus valores passados. Esses modelos usam técnicas matemáticas para avaliar a correlação probabilística entre elementos em uma sequência. Com base no conhecimento adquirido, eles adivinham o elemento desconhecido.

Vamos pegar um exemplo para entender isso melhor. Um modelo autorregressivo que processa diferentes declarações em inglês identifica que a palavra "is" sempre segue "here". Quando gera uma nova sequência de palavras, ele automaticamente escreverá "here is" juntas.

Tipos de modelos autorregressivos

Aqui, temos alguns tipos notáveis de modelos autorregressivos para diferentes propósitos e tipos de dados.

• Modelos autorregressivos (AR) prevêem valores com base em dados passados.

• Modelos de média móvel integrada autorregressiva (ARIMA) avaliam as diferenças entre valores na série em vez de usar valores reais. A diferenciação das observações brutas torna a série temporal estacionária. A parte de média móvel suaviza as flutuações de curto prazo ao fazer a média dos erros passados.

• O modelo autorregressivo vetorial (VAR) ajuda a prever resultados para todas as séries temporais com base em seus valores passados e nos de outras séries.

• O modelo de média móvel integrada autorregressiva sazonal (SARIMA) é uma extensão do modelo ARIMA não sazonal, mas pode lidar com padrões sazonais. O SARIMA considera dependências de curto e longo prazo dentro dos dados.

Entendendo modelos autorregressivos em detalhe

Modelos de regressão múltipla prevêem valores usando a combinação linear do preditor. No entanto, modelos autorregressivos usam uma combinação de valores passados para fazer previsões. Um processo AR (1) prevê o valor atual com base no valor que o precede imediatamente. No processo AR (2), o valor atual é baseado em dois valores anteriores. O processo AR (0) é usado para ruído branco. Ele não depende dos termos intermediários.

Modelos autorregressivos são baseados em dados passados e assumem que os fatores que afetam os dados passados permanecem os mesmos. No entanto, se esses fatores mudarem, os dados podem se tornar incorretos.

Apesar disso, especialistas melhoram esses modelos para melhor lidar com erros, sazonalidade, tendências e dados em mudança para fazer previsões. Um modelo avançado como esse é o modelo de média móvel integrada autorregressiva (ARIMA) que faz previsões precisas.

No geral, sua precisão de previsão ajuda as empresas a tomarem melhores decisões e melhorarem o planejamento para o futuro.

Como funciona a modelagem autorregressiva?

Um modelo autorregressivo usa regressão linear para prever os valores seguintes.

Considere a equação para uma linha (y=c*x+ m), onde y é a variável dependente, e x é a variável independente; c e m são constantes de todos os valores possíveis de x e .

Por exemplo, se você tiver o conjunto de dados de entrada (x,y) como (1,4), (2,6), (3, 12). Os valores das constantes c e m são 2 e 2. A equação se torna y = 2x+2. Plotando essas coordenadas em uma linha reta e extrapolando-as dará um valor de y como 10 quando x for igual a 4.

É assim que a regressão linear funciona. Modelos autorregressivos aplicam regressão linear com variáveis defasadas de entradas anteriores. Eles não usam variáveis independentes como a regressão linear. O modelo autorregressivo assume que variáveis anteriores influenciam condicionalmente o resultado da próxima variável.

A expressão abaixo representa a modelagem autorregressiva.

Fonte: AWS

Y são os resultados de previsão de múltiplos valores anteriores multiplicados por seus coeficientes, ϕ (phi). A fórmula considera pesos ou parâmetros que influenciam as variáveis preditoras e também leva em conta o ruído aleatório. Isso indica que há espaço para melhorias adicionais.

Profissionais que usam modelagem autorregressiva adicionam mais valores defasados ou aumentam o número de etapas na série temporal para melhorar a precisão dos dados.

Como a IA generativa usa modelos autorregressivos

A modelagem autorregressiva desempenha um papel crucial em ajudar a IA generativa a entender a entrada do usuário. O transformador pré-treinado generativo (GPT) usa modelagem de linguagem autorregressiva para entender a linguagem natural e gerá-la de uma forma que os humanos possam entender.

Modelos autorregressivos também apoiam modelos de aprendizado profundo na geração de imagens após a análise. Diferentes redes neurais de processamento de imagens como PixelRNN e PixelCNN prevêem dados visuais usando modelagem autorregressiva. Eles também têm aplicações em relação à probabilidade de eventos de séries temporais.

Em algumas situações, engenheiros de aprendizado de máquina (ML) têm uma escassez de conjuntos de dados de treinamento. Se esse for o caso, eles recorrem à modelagem autorregressiva para gerar novos e realistas treinamentos de aprendizado profundo que ajudam os modelos de IA a melhorar o desempenho.

Benefícios e limitações dos modelos autorregressivos

Vários benefícios dos modelos autorregressivos os tornam uma escolha adequada para cientistas de dados.

Benefícios

Você pode usar a função de autocorrelação para dizer se há falta de aleatoriedade nos conjuntos de dados. Além disso, usar uma série de variáveis próprias permite prever possíveis resultados mesmo quando a informação é escassa.

A série de variáveis próprias usa os valores defasados das variáveis dependentes como as variáveis independentes no modelo. O modelo autorregressivo também é capaz de prever padrões recorrentes nos dados.

Limitações

O modelo autorregressivo deve ter um coeficiente de autocorrelação de pelo menos 0,5 para fazer uma previsão precisa. O coeficiente de autocorrelação mede quão correlacionada uma série temporal está consigo mesma ao longo do tempo.

Diferentes técnicas regressivas para analisar variáveis

Além dos modelos autorregressivos, cientistas de dados empregam diferentes técnicas regressivas para analisar variáveis e suas interdependências.

• Regressão linear usa várias variáveis independentes para prever resultados dentro do mesmo período de tempo. A autorregressão prevê resultados futuros usando um tipo de variável e expandindo-a ao longo de vários pontos.
• Regressão polinomial captura relações entre variáveis não lineares que não podem ser representadas em uma linha reta.
• Regressão logística prevê a probabilidade de um evento em termos probabilísticos. O resultado é expresso em porcentagens em vez de um intervalo de números.
• Regressão de crista é semelhante à regressão linear, mas restringe o coeficiente de um modelo. Essa técnica ajuda quando o algoritmo é propenso a overfitting. Overfitting ocorre quando um modelo é excessivamente treinado em um conjunto de dados e retorna resultados imprecisos para dados do mundo real.
• Regressão Lasso restringe os coeficientes das variáveis com um fator de penalidade. Ela permite que cientistas de dados simplifiquem modelos complexos ignorando parâmetros não críticos.

Tornando as previsões mais fáceis

Modelos AR são fáceis de implementar e interpretar, pois se concentram apenas em relações lineares entre dados atuais e passados. No entanto, o modelo é baseado na suposição de que os dados passados capturam suficientemente todas as informações relevantes necessárias para prever valores futuros, o que influencia amplamente sua eficácia.

Esses modelos são uma parte fundamental da análise de séries temporais. Sua facilidade de uso e capacidade de modelar dependências temporais os tornam adequados para muitas aplicações no mundo real.

Saiba mais sobre os diferentes tipos de análise de regressão que você pode usar para interpretar dados de negócios.